你也许每天都会逛一逛电子商务网站，或者从博客、新闻和媒体出版物上阅读大量文章。浏览这些东西的时候，最令读者或者用户烦恼的事情是什么呢？
——有太多的东西可以看，反而会经常看不到自己正在搜索的东西。
是的，网上有太多的信息和文章，用户需要一种方式来简化他们的发现之旅。如果你在经营一家电子商务网站或博客，你也许会问：有这个必要吗？
嗯……你听过漏斗吗？
用户所用的漏斗越小，产品的转换就越大。这是用户体验的基本原则。所以，如果减少步骤的数量可以增加网站页面的浏览量甚至是收入，为什么不这么做呢？
推荐系统如何提供帮助？
简单来说，推荐系统就是一个发现系统，该系统可通过分析数据向用户提供推荐。不需要用户去专门搜索，系统自动带来推荐商品。
这听起来像是魔法。亚马逊和Netflix几十年前就开始使用这种魔法了。一打开Spotify，它就已经为用户提供了一个推荐歌单（这种深度个性化推荐服务叫作Discover Weekly）。
深入了解推荐系统
一般来说，我们所知的推荐系统有两种——当然并不是所有的人都知道。
1. 基于内容的推荐系统
这类推荐系统很容易被我们的大脑消化，而且不会出现短路或爆炸的迹象。例如，你是一个狂热的小说迷，喜欢阿加莎·克里斯蒂的《无人生还》，并从网上书店买了这本书。那么，当你下次再打开网站时，网上书店就会给你推荐《ABC谋杀案》。
为什么呢？
因为它们都是阿加莎·克里斯蒂的作品。因此，基于内容的推荐模型会向你推荐这本书。就是这么简单！那就来用一用吧！
等等……
虽然这种基于内容的推荐很容易被我们的大脑消化，看起来也很简单，但它无法预测用户的真实行为。例如，你不喜欢侦探赫丘里·波罗，但喜欢阿加莎·克里斯蒂小说中的其他侦探。在这种情况下，网站就不应该向你推荐《ABC谋杀案》。
2. 协同过滤推荐系统
这种类型的推荐系统克服了上面的问题。本质上，该系统记录了用户在网站上的所有交互，并基于这些记录提出建议。
它是什么原理呢？请看下面的场景：
这里有两个用户，用户A和用户B。
用户A购买了商品1 用户A购买了商品2 用户A购买了商品3 用户B购买了商品1 用户B购买了商品3
那么协同过滤系统将会向用户B推荐商品2，因为有另外一个用户也购买了商品1和商品3，同时还购买了商品2。
你也许会说，得了吧，他们可能是偶然才一起买了那些巧合的商品。
但是，如果有100个用户都与用户A有相同的购买行为呢?这就是所谓的群众的力量。
那么，你还在等什么呢？让我们开始在你的生产环境中创建协同过滤推荐系统吧！等等，先别着急！
虽然这个系统性能极佳，但在尝试创建可用于生产的系统时，它还存在几个严重问题。
协同过滤推荐系统的不足
1. 它不知道用户的购物习惯。基于内容的推荐系统会根据用户的购物记录推荐相似商品，与此相反，协同过滤推荐系统的推荐并不是基于相似性。如果你关心这一问题的话，解决方案就是将两种方法混合起来，结合使用。
2. 因为需要存储用户项矩阵，所以系统需要大量的硬件资源。假设你的电子商务网站有10万用户；与此同时，你的网站提供1万种产品。在这种情况下，你将需要10000 x 100000的矩阵，每个元素包含4个字节的整数。是的，光是存储矩阵，不做其他事，你就需要4GB的内存。
3. “冷启动”（冰冷的开始），该系统并不会为新用户带来好处，因为系统并不了解新用户。
4. 不变性。如果用户没有在网站上进行搜索或购物，系统的推荐将一成不变。于是用户就会认为网站上没有什么新鲜东西，从而退出网站。
通过混合使用两种推荐系统可以轻易解决第1个问题，然而，其他问题仍然令人头痛。本文的目的就是解决第2、第3和第4个问题。
让我们开始吧！
使推荐系统可用于生产的终极指南
如何解决这些问题？机器本身存在限制，而且就算是根据常识，也不可能仅为小小的需求就部署一个巨大的服务器。
推荐下面这本书：
Ted Dunning 和Ellen Friedman的《实用性机器学习》
这本书告诉我们，对于一个可用于生产的系统，你不需要指望它在任何方面都具备最高精度。在实际的用例中，一个有些不准确但又可以接受的方法，通常是最有效的。
关于如何做到这一点，最有趣的部分是：
1. 对通用推荐指标进行批量计算。
2. 实时查询，不使用用户-商品矩阵，而是获取用户的最新交互并向系统查询。
下面我们边构建系统边解释。
Python的推荐系统
为什么选择python? 因为python的语言简单易学，只需要几个小时就能理解它的语法。
for item in the_bag: print(item)
通过上面代码，你可以打印包里的所有项。可访问Python官网，根据操作系统下载并安装相应安装包。
https://www.python.org/downloads/
本教程需要用到以下几个安装包。
pip install numpypip install scipypip install pandaspip install jupyterpip install requestsNumpy和Scipy是处理数学计算的python包，建构矩阵时需要用到它们。Pandas 用于数据处理。Requests用于http调用。Jupyter是一个可以交互运行python代码的网络应用程序。
输入Jupyter Notebook，你会看到如下界面
在提供的单元格上编写代码，代码将以交互方式运行。
开始之前需要几个工具。
1. Elasticsearch（弹性搜索）。这是一个开源搜索引擎，可以帮助快速搜索到文档。这个工具可用于保存计算指标，以便实时查询。
2. Postman。这是一个API开发工具，可用来模拟弹性搜索中的查询，因为弹性搜索可以通过http访问。
下载并安装这两个工具，接着就可以开始了。
数据
先来看看Kaggle中的数据集：电子商务网站行为数据集，下载并提取Jupyter 笔记本目录中的数据。
http://www.baidu.com/link?url=-uZgHHgYJmRlBX5WL_ufkLSb0S5eXU0j43iPMLh3XNtXbLq5uNoqe3Oje7AUt0PK
在这些文件中，本教程只需要用到events.csv。该文件由用户对电子商务网站上的商品进行的数百万次操作组成。
开始探索数据吧！
import pandas as pdimport numpy as np
将输入写在Jupyter Notebook上，就可以开始了。
df = pd.read_csv('events.csv')df.shape
它会输出(2756101，5)，这意味着你有270万行和5列。
让我们来看看
df.head
它有5栏：
1. 时间戳（Timestamp），事件的时间戳
2. 访问者ID（Visitorid），用户的身份
3. 商品ID（Itemid）, 商品的名称
4. 事件（Event）, 事件
5. 交易ID（Transactionid）,如果事件是交易，则为交易ID
下面检查一下，哪些事件是可用的
df.event.unique你将获得三个事件：浏览、添加到购物车和交易。
你可能嫌麻烦，不想处理所有事件，所以本教程中只需处理交易。所以，我们只过滤交易。
trans = df[df['event'] == 'transaction']trans.shape
它将输出(22457, 5)，也就是说你将有22457个交易数据可以处理。这对新手来说已经足够了。
下面来进一步看看数据：
visitors = trans['visitorid'].uniqueitems = trans['itemid'].uniqueprint(visitors.shape)print(items.shape)
你将获得11719个独立访问者和12025个独立商品。
创建一个简单而有效的推荐系统，经验之谈是在不损失质量的情况下对数据进行抽样。这意味着，对于每个用户，你只需获取50个最新交易数据，却仍然可以获得想要的质量，因为顾客行为会随着时间的推移而改变。
trans2 = trans.groupby(['visitorid']).head(50)trans2.shape
现在你只有19939笔交易。这意味着2000笔左右的交易已经过时。由于访问者ID和商品ID是一长串的数字，你很难记住每个ID。
trans2['visitors'] = trans2['visitorid'].apply(lambda x : np.argwhere(visitors == x)[0][0])trans2['items'] = trans2['itemid'].apply(lambda x : np.argwhere(items == x)[0][0])trans2
你需要其他基于0的索引列。如以下界面所示：
这样更加清晰。接下来的所有步骤只需使用访问者和商品栏。
下一步：创建用户-商品矩阵
噩梦来了……一共有11719个独立访问者和12025个商品，所以需要大约500MB的内存来存储矩阵。
稀疏矩阵（Sparse matrix）这时候就派上用场了。稀疏矩阵是大多数元素为零的矩阵。这是有意义的，因为不可能所有的用户都购买所有的商品，很多连接都将为零。
from scipy.sparse import csr_matrixScipy很有用。
occurences = csr_matrix((visitors.shape[0], items.shape[0]), dtype='int8')def set_occurences(visitor, item): occurences[visitor, item] += 1trans2.apply(lambda row: set_occurences(row['visitors'], row['items']), axis=1)occurences
对数据中的每一行应用set_occurences函数。会输出如下结果：
<11719x12025 sparse matrix of type '<class 'numpy.int8'>'with 18905 stored elements in Compressed Sparse Row format>在矩阵的1.4亿个单元格中，只有18905个单元格是用非零数据填充的。
所以，实际上只需要把这18905个值存储到内存中，效率就能提高99.99%。
但稀疏矩阵有一个缺点，想要实时检索数据的话，需要很大的计算量。所以，到这里还没有结束。
共现矩阵
下面建构一个商品-商品矩阵，其中每个元素表示用户同时购买两个商品的次数，我们称之为共现矩阵。要创建共现矩阵，你需要将共现矩阵的转置与自身做点积。有人试过在没有稀疏矩阵的情况下这样做，结果电脑死机了。所以，千万不要重蹈覆辙。
cooc = occurences.transpose.dot(occurences)cooc.setdiag(0)电脑立马输出了一个稀疏矩阵。setdiag函数将对角线设置为0，这意味着你不想计算商品1的值，而商品1的位置都在一起，因为它们是相同的项目。
异常行为
共现矩阵包含同时购买两种商品的次数。但也可能会存在一种商品，购买这种商品本身和用户的购物习惯没有任何关系，可能是限时抢购之类的商品。
在现实中，你想要捕捉的是真正的用户行为，而非像限时抢购那样非常规行为。为了消除这些影响，你需要对共现矩阵的得分进行扣除。
Ted Dunnings在前一本书中提出了一种算法，叫做对数似然比(Log-Likelihood Ratio, LLR)。
def xLogX(x): return x * np.log(x) if x != 0 else 0.0def entropy(x1, x2=0, x3=0, x4=0): return xLogX(x1 + x2 + x3 + x4) - xLogX(x1) - xLogX(x2) - xLogX(x3) - xLogX(x4)def LLR(k11, k12, k21, k22): rowEntropy = entropy(k11 + k12, k21 + k22) columnEntropy = entropy(k11 + k21, k12 + k22) matrixEntropy = entropy(k11, k12, k21, k22) if rowEntropy + columnEntropy < matrixEntropy: return 0.0 return 2.0 * (rowEntropy + columnEntropy - matrixEntropy)def rootLLR(k11, k12, k21, k22): llr = LLR(k11, k12, k21, k22) sqrt = np.sqrt(llr) if k11 * 1.0 / (k11 + k12) < k21 * 1.0 / (k21 + k22): sqrt = -sqrt return sqrt
LLR函数计算的是A和B两个事件同时出现的可能性。参数有：
1.k11, 两个事件同时发生的次数
2.k12, 事件B 单独发生的次数
3.k21, 事件A单独发生的次数
4.k22, 事件A和事件B都没有发生的次数
现在计算LLR函数并将其保存到pp_score矩阵中。
row_sum = np.sum(cooc, axis=0).A.flattencolumn_sum = np.sum(cooc, axis=1).A.flattentotal = np.sum(row_sum, axis=0)pp_score = csr_matrix((cooc.shape[0], cooc.shape[1]), dtype='double')cx = cooc.tocoofor i,j,v in zip(cx.row, cx.col, cx.data): if v != 0: k11 = v k12 = row_sum[i] - k11 k21 = column_sum[j] - k11 k22 = total - k11 - k12 - k21 pp_score[i,j] = rootLLR(k11, k12, k21, k22)
对结果进行排序，使每种商品LLR得分最高的位于每行的第一列。
result = np.flip(np.sort(pp_score.A, axis=1), axis=1)result_indices = np.flip(np.argsort(pp_score.A, axis=1), axis=1)推荐系统的指标
结果矩阵中的第一项指标如果足够高的话，可以被视为该项的指标。来看一下其中的一个结果：
result[8456]你会得到
array([15.33511076, 14.60017668, 3.62091635, ..., 0. , 0. , 0. ])再看看指标
result_indices[8456]你会得到
array([8682, 380, 8501, ..., 8010, 8009, 0], dtype=int64)可以有把握地说，商品8682和商品380的LLR分数很高，可以作为商品8456的指标。而商品8501分数不是那么高，可能不能作为商品8456的指标。这意味着，如果有用户购买了商品8682和商品380，你可以向他推荐商品8456。
这很简单。但是，根据经验，你可能想给LLR分数施加一些限制，这样可以删除无关紧要的指标。
minLLR = 5indicators = result[:, :50]indicators[indicators < minLLR] = 0.0indicators_indices = result_indices[:, :50]max_indicator_indices = (indicators==0).argmax(axis=1)max = max_indicator_indices.maxindicators = indicators[:, :max+1]indicators_indices = indicators_indices[:, :max+1]现在，已经准备好将它们组合到弹性搜索中了，这样就可以实时查询推荐。
import requestsimport json好了，现在可以把之前准备好的东西放到弹性搜索中了。
但是，请注意。如果你想用 /_create/<id> API一个个地添加数据，将会花费很长时间。你当然可以这么做，但是可能需要花费半个小时到一个小时才能把12025个商品转移到弹性搜索中。
那怎么解决这个问题呢？
批量更新
幸运的是，弹性搜索拥有批量API，可以轻松地同时发送多个文档。因此，创建一个新索引(items2)，让我们来尝试一下：
actions = for i in range(indicators.shape[0]): length = indicators[i].nonzero[0].shape[0] real_indicators = items[indicators_indices[i, :length]].astype("int").tolist id = items[i]action = { "index" : { "_index" : "items2", "_id" : str(id) } } data = { "id": int(id), "indicators": real_indicators } actions.append(json.dumps(action)) actions.append(json.dumps(data)) if len(actions) == 200: actions_string = "\n".join(actions) + "\n" actions = url = "http://127.0.0.1:9200/_bulk/" headers = { "Content-Type" : "application/x-ndjson" } requests.post(url, headers=headers, data=actions_string)if len(actions) > 0: actions_string = "\n".join(actions) + "\n" actions = url = "http://127.0.0.1:9200/_bulk/" headers = { "Content-Type" : "application/x-ndjson" } requests.post(url, headers=headers, data=actions_string)瞧，只需要几秒钟就能完成。在Postman中点击这个API：127.0.0.1:9200/items2/_count，你就存储了数据。
{ "count": 12025, "_shards": { "total": 1, "successful": 1, "skipped": 0, "failed": 0 }}
用/items2/240708检查一下商品数据
{ "id": 240708, "indicators": [ 305675, 346067, 312728 ]}Id是商品的Id，而指标则是成为该商品推荐指标的其他商品。
实时查询
创建的最棒的部分就是实时查询
{ "query": { "bool": { "should": [ { "terms": {"indicators" : [240708], "boost": 2}} ] } }}
发送请求到 127.0.0.1:9200/items2/_search，你会得到三个结果。商品312728, 商品305675和 商品346067。正是会与商品240708一起购买的三件商品。
太棒了！现在大量的资源需求已经不是问题了。那么，另外两个问题呢？
“冷启动”问题：我不认识你
创建推荐系统时，最常见的就是冷启动问题，因为系统中不会有新用户的任何行为记录。那么，系统应该向他们推荐什么呢？
请看我们最近构建的推荐系统。你觉得这个结果有什么异常吗？是的，结果只返回3个推荐项——只有3个。你打算如何向客户展示这三个可怜的推荐项呢？
为了更好的用户体验，让我们将未受推荐的商品放在列表末尾。
{ "query": { "bool": { "should": [ { "terms": {"indicators" : [240708]}}, { "constant_score": {"filter" : {"match_all": {}}, "boost" : 0.000001}} ] } }}
你可以使用常数分数来返回所有其他项。
但是，你也需要对所有未受推荐的项目进行排序，这样即使没有再用户的行为中捕捉到，也有可能是用户会喜欢的商品。多数情况下，受欢迎的商品非常好用。如何确定一个商品是否受欢迎呢？
popular = np.zeros(items.shape[0])def inc_popular(index): popular[index] += 1trans2.apply(lambda row: inc_popular(row['items']), axis=1)
这很简单，逐个数商品的出现次数，出现次数最多的就最流行。让我们创建另一个索引items3。批量插入：
actions = for i in range(indicators.shape[0]): length = indicators[i].nonzero[0].shape[0] real_indicators = items[indicators_indices[i, :length]].astype("int").tolist id = items[i] action = { "index" : { "_index" : "items3", "_id" : str(id) } }# url = "http://127.0.0.1:9200/items/_create/" + str(id) data = { "id": int(id), "indicators": real_indicators, "popular": popular[i] } actions.append(json.dumps(action)) actions.append(json.dumps(data)) if len(actions) == 200: actions_string = "\n".join(actions) + "\n" actions = url = "http://127.0.0.1:9200/_bulk/" headers = { "Content-Type" : "application/x-ndjson" } requests.post(url, headers=headers, data=actions_string)if len(actions) > 0: actions_string = "\n".join(actions) + "\n" actions = url = "http://127.0.0.1:9200/_bulk/" headers = { "Content-Type" : "application/x-ndjson" } requests.post(url, headers=headers, data=actions_string)这个索引阶段中也包括流行字段。所以数据会是这样的：
{ "id": 240708, "indicators": [ 305675, 346067, 312728 ], "popular": 3.0}
你将会有三个字段。ID，指标（与前面类似），以及流行字段（也就是用户购买的商品数量）。在前面的查询中加入popular。
函数得分：组合得分的方法
所以，现在有多个得分来源，即指标分数和流行分数，那么如何将分数组合起来呢？
可以用弹性搜索的功能评分。
{ "query": { "function_score":{ "query": { "bool": { "should": [ { "terms": {"indicators" : [240708], "boost": 2}}, { "constant_score": {"filter" : {"match_all": {}}, "boost" : 0.000001}} ] } }, "functions":[ { "filter": {"range": {"popular": {"gt": 0}}}, "script_score" : { "script" : { "source": "doc['popular'].value * 0.1" } } } ], "score_mode": "sum", "min_score" : 0 } }}
修改查询，并添加一个功能评分，将流行值的0.1倍添加到上面的常量分数中。不必执着于0.1，也可以使用其他函数，甚至自然对数。像这样：
Math.log(doc['popular'].value)现在，可以看到最受欢迎的商品461686排在第四位，仅低于推荐商品。
下面依次是其它受欢迎的商品。
不变的、静态的推荐
如你所见，每次实时查询时，推荐结果都保持不变。一方面这很好，因为我们的技术是可复制的；但另一方面，用户可能对此并不满意。Ted Dunnings在他的书中说，在推荐的第20个商品后，点击率将会非常低。这意味着在那之后我们推荐的任何商品都不会被用户知道。
怎么解决这个问题呢？
有一种技术叫做抖动。它会在查询时产生一种随机干扰，使最不受推荐的商品的排名提前，但同时又保证受到强烈推荐的商品仍然在推荐列表的前几位。
{ "query": { "function_score":{ "query": { "bool": { "should": [ { "terms": {"indicators" : [240708], "boost": 2}}, { "constant_score": {"filter" : {"match_all": {}}, "boost" : 0.000001}} ] } }, "functions":[ { "filter": {"range": {"popular": {"gt": 1}}}, "script_score" : { "script" : { "source": "0.1 * Math.log(doc['popular'].value)" } } }, { "filter": {"match_all": {}}, "random_score": {} } ], "score_mode": "sum", "min_score" : 0 } }}
随机分数会给出使所有商品均匀分布的随机干扰。得分很小，这样最受欢迎的推荐商品排名就不会下降。好处在于用户将浏览时不必滚动到第二或第三页，只需要点击浏览器上的刷新按钮，就会得到新的内容。